пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость против течения равна х-2 км/ч, а по течению - х+2 км/ч. время на путь по течению 80/(х+2), на путь против течения - 80/(х-2) или 80/(х+2)+1. составим и решим уравнение:
80/(х-2)=80/(х+2)+1 |*(x-2)(x+2)
80(x+2)=80(x-2)+(x-2)(x+2)
80x+160=80x-160+x^2-4
x^2-324=0
x=18
x=-18< 0 (не подходит)
ответ: скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.
Ответ дал: Гость
моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.
далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (скорость течения равна по условию 2 км/ч).
время за которое лодка прошла по озеру 16 км равна 16/х часов.
время за которое лодка прошла по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.
общее время равно 1 час по условию .
составляем уравнение:
16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)
16(х-2)+15х=х(х-2)
16х-32+15х=х^2-2x
x^2-33х+32=0
d=33^2-4*1*32=961
x1=(33+31)/2=32 (км/ч)
х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно
Популярные вопросы