Розвяжіть систему рівнянь : х2 - 3у2 = 24 ; х + у = 8

ответ:

(6; 2) и (18; -10)

объяснение:

х² - 3у² = 24

х + у = 8 → у = 8 - х

х² - 3 · (8 - х)² = 24

х² - 3 · (64 - 16х + х²) - 24 = 0

х² - 192 + 48х - 3х² -24 = 0

-2х² + 48х - 216 = 0

х² - 24х + 108 = 0

d = 576 - 4 · 108 = 144

√d = 12

х1 = (24 - 12)/2 =6     у1 = 8 - 6 = 2

х2 = (24 + 12)/2 = 18     у2 = 8 - 18 = -10

просьба скажите мне что значит x^2?

значит х в квадрате (х*х)

нехай швидкість виготовлення другого х деталей за годину, тоді швидкість виготовлення першого (х+2) деталі за годину

56 деталей другий робітний виготовить за 56\х години

48 деталей перший робітник виготовить за 48\(х+2) години.

за умовою і складаємо рівняння

56\х-48\(х+2)=1

56(х+2)-48х=х(х+2)

56х+112-48х=x^2+2x

x^2-6x-112=0

(x-14)(x+8)=0

x=-8 (що неможливо бо швидкість виготовлення додатня величина) або x=14

х+2=14+2=16

відповідь: 14 деталей виготвляє за годину другий,

16 деталей за годину виготволяє перший

смотри прикреплённый файл