Скільки цілих розв'язків має нерівність : lx-4l< =3

1) при x≥4

x-4≤3

x≤7

x∈[3; 7]

2) при x< 4

-x+4≤3

-x≤-1

x≥1

x∈[1; 4)

соединяем и получаем x∈[1; 7]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- 7 целых решений

это неравенство эквивалентно двойному неравенству

-3 ≤ x - 4 ≤ 3   |+4

-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4

1 ≤ x ≤ 7

целые решения: 1,2,3,4,5,6,7 их всего 7.

ответ: 7.

пусть в кинотеатре x – рядов, тогда в ряде (x+8) мест

x*(x+8)=884

x^2+8x-884=0

d=64+4*1*884=3600

x1=(-8 +60)/2=26

x2=(-8-60)/2=-34 < 0 – не удовлетворяет одз

отсюда, в кинотеатре 26 рядов

пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм

площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,

а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .

известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.

составим уравнение:

2(х^2 + (x+4)^2)=52

x^2+x^2+8x+16=52: 2

2*x^2+8x+16-26=0

2*x^2+8x-10=0

x^2+4x-5=0

x1=5(дм)

x2=4 (дм)

х1+4=5+4=9(дм)

х2=4+4=8(дм)

ответ: стороны равны 5 и 9 или 4 и 8