Скільки цілих розв'язків має нерівність : lx-4l< =3

1) при x≥4

x-4≤3

x≤7

x∈[3; 7]

2) при x< 4

-x+4≤3

-x≤-1

x≥1

x∈[1; 4)

соединяем и получаем x∈[1; 7]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- 7 целых решений

это неравенство эквивалентно двойному неравенству

-3 ≤ x - 4 ≤ 3   |+4

-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4

1 ≤ x ≤ 7

целые решения: 1,2,3,4,5,6,7 их всего 7.

ответ: 7.

1)2((8+x)+x)=20                                                                   

  8+2x=20: 2

  8+2х=10

  2х=10-8

  2х=2

  х=2: 2

  х=1-ширина

  8+х=8+1=9 - длина

2)2х+х=441

    3х=441

        х=441: 3

        х=147-второе число

        3х=294-первое число

3)х+у+х-у=140+14

    2х=154

        х=154: 2

          х=77-первое число

          77+у=140

                    у=140-77

                    у=63-второе число

4) х+(х+1)+(х+2)=201

        3х+3=201

          3х=201-3

            3х=198

                х= 198: 3

              х=66

              х+1=67

              х+2=68

    это числа 66,67 и 68

доказательство

2cos^2(45+4a)+sin8a

по формуле понижения степени  2cos^2(45+4a)=2*(1+cos(90+8a))/2=1+cos(90+8a)=1-sin(8a)

далее

1-sin(8a)+sin(8a)=1