Скільки цілих розв'язків має нерівність : lx-4l< =3

1) при x≥4

x-4≤3

x≤7

x∈[3; 7]

2) при x< 4

-x+4≤3

-x≤-1

x≥1

x∈[1; 4)

соединяем и получаем x∈[1; 7]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7- 7 целых решений

это неравенство эквивалентно двойному неравенству

-3 ≤ x - 4 ≤ 3   |+4

-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4

1 ≤ x ≤ 7

целые решения: 1,2,3,4,5,6,7 их всего 7.

ответ: 7.

                                х^4 + 2x^3 + x^2 +6      i        x^2 + x + 1

                                x^4 + x^3 + x^2                                x^2 + x

                                                  x^3 + 0x^2 +6

                                                  x^3 +  x^2 + x

                                                                    - x^2 - x +6       

(  х^4 + 2x^3 + x^2 +6) : (x^2 + x + 1) = x^2 + x ( ост. - x^2 - x +6  )     

х+19/ х-5 = -1

обе части умножим на (х-5)

х+19=-х+5

2х=5-19

х=-7