Много !
в классе учатся мальчики и девочки. если бы мальчиков было на 20 % больше, то число всех учеников в классе выросло бы на 8%. на сколько процентов увеличится число всех учеников в классе, если девочек станет на 20% больше?

ответ: на 12%.

объяснение:

пусть в классе есть x мальчиков и у девочек. из условия известно, что х и у целые, а также:

[tex]1,2x+y=1,08(x+,2x+y=1,08x+1,08y\\1,2x-1,08x=1,08y-y\\0,12x=0,08y\\x=\frac{2}{3}y[/tex]

то есть, в классе у девочек и 2/3у мальчиков.

теперь посмотрим, что произойдет, если девочек станет на 20% больше:

[tex]\displaystyle \frac{2}{3}y+\frac{120}{100}y =\frac{2}{3}y+\frac{6}{5}y =(\frac{10}{15}+ \frac{18}{15})y =\frac{28}{15}y[/tex]

посмторим, какую часть это составляет от [tex]\displaystyle \frac{2}{3}y+y=\frac{5}{3} y[/tex]:

[tex]\displaystyle \frac{28}{15}y : \frac{5}{3} y =(\frac{28*3}{15*5})y = \frac{28}{25}y =\frac{112}{100}y[/tex]

то есть, количество учеников в классе увеличится на 112 - 100 = 12 процентов. решена!

имеется стальной лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.сколько нужно взять металла каждого из этих сортов,чтобы получить 140т стали с содержанием 30% никеля?

возьмем х т первого сорта;

в     нем     будет 0,05*х т   никеля.

второго       сорта       нужно       взять       (140—х)       т с       содержанием никеля в 0,40*(140—х)     т. в     общем       количестве       140   т      стали по условию содержится     0,30*140     т     никеля.

следовательно,     0,05x+0,40*(140— x)= 0,30 *140.

0,05x+56—0,4 x=42

0.35x=14

отсюда х = 40.

ответ 40 т первого сорта и 100 т второго сорта.