я попытаюсь. боюсь, что доказательство будет неполным. но идея - понятна. простые числа: делятся только на себя, или 1. ясно что они - только нечетные ( и число 2 конечно). сумма простых чисел, как и их разность - всегда четные числа. универсальная формула четного числа: 2k, где k - целое.
p+g =( 2k)^r
p-g = 2k
сложив получим :
2p = (2k)[(2k)^(r-1) + 1] или
p = k[(2k)^(r-1) + 1]
так как p -простое число, то k=1 и:
p = 2^(r-1) + 1
g = p - 2.
при r = 2, получим: p = 3, g = 1.
при r = 3, получим: p = 5, g = 3
далее ряд не продолжается: одно из чисел - p или g обязательно будет не простым.
итак всего две тройки чисел:
3, 1, 2; и 5, 3, 3.
Популярные вопросы