Нужно решить неравенство при всех значениях параметра «а»

1. одз: x ≠ 3

2. если x ≠ 3, то рассмотрим два случая:

2.1. и числитель, и знаменатель больше нуля

имеем систему: (√a - x) (√a + x) > 0 и x > 3

решение системы будет следующим: при x > 3   x ∈ (- ∞; -√a) ∨ (√a; + ∞)

2.2 и числитель, и знаменатель меньше нуля

имеем систему: (√a - x)(√a+x) < 0 и x < 3

решение системы будет следующим: при x < 3, x ∈ (-√a; √а)

ответ:

1. при x ≠ 3 - ∅

2. при x > 3   x ∈ (- ∞; -√a) ∨ (√a; + ∞)

3. при x < 3, x ∈ (-√a; √а)

ax+3x+4a+12=(ax+3x)+(4a+12)=x(a+3)+4(a+3)=(a+3)(x+4)

3х-6-3(х-2)=0 не имеет корней

2х-(х-3)= 0   1 корень