Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а5 + а8 = 32 и а4 + а12 = 44.

an = a1 + (n-1)d                

a1 + 3d + a1 + 11d = 44

2a1 + 14d = 44

2(a1 + 7d) = 44

a1 + 7d = 22

a8 = a1 + 7d

a8 = 22

a5 = a1 + 4d

a8 = a1 + 7d

1) a5 + a8 = 2a1 + 11d = 32

2) a4 + a12 = 2a1 + 14d = 44

вычитаем из второго первое

2a1 + 14d - 2a1 - 11d = 12

3d = 12

d = 4

a5 + a8 = 32

a1 + 4d + 22 = 32

a1 + 16 + 22 = 32

a1 = 32 - 22 - 16 = -6

примем количество товара в  вагоне за единицу.

пусть первая бригада разгружает часть товаров вагона за час ,вторая бригада - часть товаров вагона за час, третья бригада - часть товаров вагона за час, четвертая бригада - часть товаров вагона за час.

2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 2-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

по условию   2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 4 часа,

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 3 часа, 1-я, 2-я бригады вместе разгрузят вагон за 6 часов

составим систему уравнений:

сложим первой и второе уравнение системы и вычтем из этой суммы третье уравнение:

сложим последнее уравнение с первым:

из последнего уравнения системы:

т.е. все четыре бригады разгрузят вагон за часа.

1) 3+2+5=10 (шт.) - всего

2) 5/10=1/2

ответ: вероятность того, что вытянут красную равна 1/2.