Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення n^3-31n кратне 6

1)   y=2x^5-3cos(x)

y ' =10x^4+3sin(x)

2)   y=3x^7-2sin(x)

y ' =21x^6-3cos(x)

3)   y=x^3-2x+3/x

y ' =3x^2-2+3/x^2

если 30рублей принять за 100%,то

30      -    100%

40      -  х  %,

х= 100*40/30=133,33333

133,3333-100%= 33,3333

ответ: груши дороже примерно на 33,3333% чем яблоки

пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36/(х-2) - 36/х = 1/4

4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)

4(36х - 36х + 72) = х² - 2х

х² - 2х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34)/2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.

за один раз больной выпивает 2 таблетки.

за один день - 2·3=6 таблеток

за 8 дней - 6·8=48 таблеток

в упаковках - 48: 8=6 (упаковок)

ответ. 6 упаковок.