Найти производную функций: 1: (x+3)*x^3 2: (x-4)*3x^2

1.   f′(x)=((x+3)⋅x3)′=(x+3)′⋅x3+(x+3)⋅(x3)′=  =1⋅x3+(x+3)⋅3⋅x2=x3+(x+3)⋅3⋅x2  ответ: f′(x)=x3+(x+3)⋅3⋅x2  2.   f′(x)=((x−4)⋅3⋅x2)′ =((x−4)⋅3)′⋅x2+(x−4)⋅3⋅(x2)′= =3⋅(x−4)′⋅x2+(x−4)⋅6⋅x=  =3⋅1⋅x2+(x−4)⋅6⋅x= 3⋅x2+(x−4)⋅6⋅x  ответ: f′(x)=3⋅x2+(x−4)⋅6⋅x

х - скорость 1, у - скорость второго

составляем систему уравнений. (х+у)*2=54

54/х=54/у+54/60

из первого выражаю х=27-у и подставляю во второе, приводя к общему знаменателю.: 54у=1458-54у+24,3у-0,9у^2

y^2+93у-1620=0 решаем по дискриминанту

д=15129, у=(-93+123): 2=15 скрость второго, 27-15-12 - скорость первого

пусть имеется х л молока 5% жирности и у л молока 1% жирности,

тогда х+у=3 (л).

по условию надо получить 3 л молока 3,2% жирности.

составляем систему уравнений:

{x+y=3

{0,05x+0,01y=0,032*3

 

{y=3-x

{0,05x+0,01(3-x)=0,096

0,05x+0,03-0,01x=0,096

0,04x=0,096-0,005

0,04x=0,066

x=1.65 (л)-молока 5% жирности

y=3-0.066=1.35(л)-молока 1% жирности