Решить уравнение: 1+2logx5=log5x

ответ:

объяснение:

1 + 2logx5 = 1/logx5, y = logx5, 1 + 2y = 1/y,

1+2y-1/y = 0, 2y² + y - 1 = 0,   y1 = -1, y2 = 1/2.

logx5 = -1, x1 = 5^(-1) = 1/5

logx5 = 1/2, x2 = 5^(2) = 25

ответ:

x=0.2, x=25

объяснение:

сначала по формуле я изменила основание логарифма, далее вычеслила логарифм и произведение, решила уравнение методом замены переменной и решила уравнение

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5