Выражения: а) 5х(х-3)-6х(х-5) б) (а+6)(а-1)+(а-4) в) 6(у+3)²-6у²

а)

[tex]5x(x - 3) - 6x(x - 5) = 5 {x}^{2} - 15x - 6 {x}^{2} + 30x = - {x}^{2} + 15x[/tex]

б)

[tex](a + 6)(a - 1) + (a - 4) = {a}^{2} - a + 6a - 6 + a - 4 = {a}^{2} + 6a - 10[/tex]

в)

[tex]6 {(y + 3)}^{2} - 6 {y}^{2} = 6 {y}^{2} + 54 - 6 {y}^{2} = 54[/tex]

уравнение y=2-|x-1| эквивалентно системе уравнений

y=2-(x-1)=3-x  , при x> =1

y=+1)=1+x ,  при x< =1

первое уравнение не рассматриваем, так как x должно быть > =1

y(-2)=1+x=-1

y(4)=3-x=-1

второе уравнение не рассматриваем, так как x должно быть < =1

и при x=1

y(1)=3-x=2

y(1)=1+x=2

отсюда заключаем, что множество значений функции y=2-|x-1| составляет промежуток

[-1; 2]

пишем систему неравенств:

3x - x^2 + 18 > = 0,    или  x^2 - 3x - 18< = 0, корни по т.виета  -3 и 6, [-3; 6]

x + 1 > 0                                                  x> -1

пересечением полученных областей является область:

(-1; 6]

ответ: (-1; 6].