Первая труба наполняет резервуар за 10 минут, вторая труба - за 12 минут, а третья - за 15 минут. за сколько минут наполнится этот резервуар, если будут открыты все три трубы одновременно? ​

примем работу по наполненную резервуара за 1. за х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.

24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1; 24∗(

x

1

+

x+55

1

)=1;

\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;

x

24

+

x+55

24

−1=0;

\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;

x(x+55)

24(x+55)+24x−x(x+55)

=0; | * x (x + 55)

24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0

24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0

- x² - 7x + 1320 = 0

x² + 7x - 1320 = 0

x₁ + x₂ = - 7

x₁ * x₂ = - 1320

x₁ = - 40; x₂ = 33

время не может быть отрицательным ⇒ х = 33

33 + 55 = 88

88 мин = 1 ч 28 мин

ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .

объем выпускаемой продукции возьмем за единицу. а начальную отпускную цену за x, тогда первоначально себестоимость была 0.75x, соответственно прибыль 1 * (x - 0.75x) = 0.25x.

после изменений:

объем выпускаемой продукции 1.2

отпускная цена 1.25x

себестоимость 0,75x * 1.4 = 1.05x

прибыль 1.2 * (1,25x - 1.05x) = 0.24x

изменение прибыли:    

уменьшится на 4%. видимо некорректно вопрос поставлен

1) 100%-40%=60% - осталось неизрасходованных тетрадей 

2)   составляем пропорцию :

60% -30 тетрадей

100% - х

х=100*30/60 = 50 ( шт.)

ответ : 50 тетрадей было куплено для пети вначале уч. года .