Які із залежностей є функціями? виберіть одну або декілька відповідей: а) у=5х+7/у-1 б)ху=(х-у)2 в)у=2/х-1 д)у=-2х+х2

пусть дочери х лет, тогда маме 2,5х лет, а бабушке (2,5х+20) лет.

по условию вместе им 116 лет.

составим уравнение:

х+2,5х+2,5х+20=116

6х=116-20

6х=96

х=16(лет)-дочери

1)2,5х=2,5*16=40(лет)-дочери

2)40+20=60(лет)-бабушке

проверка: 16+40+60=116

ответ: 16 лет, 40 лет, 60 лет.

у=3-х-5х^2

у=-5х^2-х+3

графиком этой квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз (направление ветвей зависит от знака первого коэффициента, у нас а=-5,   -5< 0 - ветви вниз).

при таком расположении графика участок до вершины - возрастаниефункции, участок после вершины - убывание.

найдём абсциссу (координату х) вершины параболы:

х=-b/2а

х=)/(2*(-5))=-0,1

значит, функция убывает на промежутке (-0,1; +бесконечность)

квадратическая функция имеет вид:

        y=ax^2+bx+c - это парабола и ее вершина имеет координаты

              (-b/2a; c-b^2/4a)

из условий

              -b/2a=0 => b=0

и

              c-b^2/4a=-1 => c-0^2/4a=-1 => c=-1

то есть уравнение примет вид

              y=ax^2-1

учитывая , что данное уравнение проходит через точку b(-2; 7), определяем a:

    y=ax^2-1 => 7=a(-2)^2-1 => 7=4a-1 => 4a=8 => a=2

то наша функция задается формулой

y=ax^2-1 => y=2x^2-1

1) у=-3х+4 и у=5х-12

-3x + 4 = 5x - 12

-8x = -16

x = 2

y = -6 + 4 = -2

ответ: (2; -2)

2)у=4х-7 и у=-2х+5

4х - 7 = -2х + 5

6х = 12

х = 2

у = 8 - 7 = 1

ответ: (2; 1)