Используя график квадратичной функций решите неравенства номер 549 ​

при решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. ветвями вверх или вниз. если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос .

а) х² - 6х +8 > 0

корни 2   и   4

-∞         (2)       (4)       +∞

      +           -           +         знаки квадратичной функции

iiiiiiiiiiiiii           iiiiiiiiiiiiiii   решение неравенства

ответ: х∈(-∞; 2)∪(5; +∞)

б) х² + 6х +8 < 0

корни -2 и -4

-∞           (-4)           (-2)         +∞

      +               -               +         знаки квадратичной функции

                iiiiiiiiiiiiiiiiiii               решение неравенства

ответ: х∈(-4; -2)

в) -х² -2х +15 ≤ 0

корни   -5 и 3

-∞       [-5]           [3]         +∞

      -             +             -         знаки квадратичной функции    

iiiiiiiiiiiiiii               iiiiiiiiiiiiiiii     решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)

г) -5х² -11х -6 ≥ 0

корни -1   и   -1,2

-∞             [-1,2]             [-1]             +∞

      -                     +                 -           знаки квадратичной функции    

                    iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                       решение неравенства

ответ: х ∈ [-1,2;   -1]

д)   9x² -12x +4 > 0

d = 0   корень один

х = 2/3

-∞             (-2/3)               +∞

          +                 +               знаки квадратичной функции    

  iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii     решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)      

е) 4х² -12х +9 ≤ 0

d = 0,   корень один   х = 3/2

-∞             [3/2]                 +∞

          +                   +                 знаки квадратичной функции  

∅    

x^3-y^6 =  {x^3-(у^2)^3}  =  {x-y^2}*{x^2+xy^2+y^4}

1)

x^2+9x=0

находим дискриминант по формуле:

d=-b^2- 4ac

d= 9^2- 4*1*0=81

находим корни уравнения

х первый= в числителе шишем - b+квадратный корень изd, а в знаменателе пишем 2*а

х первый = в числителе - 9+корень квадратный из 81, а в знаменателе

2*1=36

хвторой= в числителе -b-корень квадратный из d, а в знаменателе 2a

х второй=в числителе - 9 - 81, в знаменателе 2*1=- 45

ответ: корни уравнения (36; 45)