6cos^2 5x+5cos5x-1=0 тема : тригонометрические уравнения сводящиеся к алгобраическим , решите ​

6cos^2(5x)+5cos(5x)-1=0

замена: cos(5x)=a

6a^2+5a-1=0

d=25+4·6=25+24=49.

a1=(-5-7)/12=-1

a2=(-5+7)/12=1/6

обратная замена:

cos(5x)=1/6

cos(5x)=-1

5x=±arccos(1/6)+2пn, nєz.

5x=п+2пn, nєz.

x=±1/5·arccos(1/6)+2/5пn, nєz.

x=п/5+2/5пn, nєz.

ответ: ±1/5·arccos(1/6)+2/5пn, nєz или x=п/5+2/5пn, nєz.

g(x)= -3x-11, x0 = -3

y`=-3 во всех точках.

g(x) = 1/x, x0 =0,5

y`=-1/x^2

y`(x0)=-4

an=a1+(n-1)d

an= -35+(n-1)5

an=-35+5n-5

an=5n-40

вместо an подставляем sn, тоесть 250

полуаем

250=5n-40

5n=250+40

5n=290

n=58