При каком значении p уравнение 2x²-12x+p=0. имеет единственный корень​

один корень, когда дискриминант равен нулю. нынешний вариант выглядит так:

[tex]d=(-12)^2-4*2*p=144-8p[/tex]

поэтому решаем уравнение:

[tex]144-8p=0\\8p=144\\p=\frac{144}{8} \\p=18[/tex]

пусть эти числа "а" и  "в".

тогда по условию:   1) а * в = 273

2) а - в =8

из 2)-го найдем  а = 8 +в  и поставим его значение в 1) :

(8 + в) *в = 273

8в + в(в квадрате) = 273

в(в квадрате) +8в - 273 = 0

решим это уравнение относительно "в":

в = -8+(минус) корень квадр.из 1156 /2       в= -8 + 34 /2

1) в =-21        подставим "в" в уравнение а = 8 +в и найдем "а":     1) а = - 13

2) в = 13                                                                                       2) а = 21