Для натуральных чисел а, b, c верно равенство a+1/b+1/2=35/11

2х²-5х+1=0

д=25-8=17

х=(5±√17)/4=1,25±√1,0625

х₁³+х₂³=(1,25+√1,0625)³+(1,25-√1,0625)³=(1,25³+3*1,25*√1,0625²)*2 сократил одинаковые числа с разными знаками формула сумма и раз.кубов

х₁³+х₂³=2,5(4,75)=11,875

х км/ч первоначальная скорость лыжника

х+10 км/ч скорость лыжника, когда он увеличил скорость.

по условию известно, что он задержался на 15 мин=15/60 = 1/4.

5/х - 5/(х+10) = 1/4

4*(5(х+10) - 5х) = х(х+10)

х²+10х - 200 = 0

д = 100 + 800 = 900

х = (-10 +30)/2 = 10

ответ. 10 км/ч первоначальная скорость лыжника.

(х-3)^2 + (y-1)^2 = r^2

найдем r^2, исходя из заданной точки.

(6-3)^2 + (5-1)^2 = r^2

r^2 = 25

итак уравнение окружности:

(х-3)^2 + (y-1)^2 = r^2

(х-3)^2 + (y-1)^2 = 25

1) 2 sin x cos x - √3 cos x = 0 

cos x (2 sin x - √3) = 0

cos x = 0                             2 sin x - √3 = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈z               sin x = √3/2

                                            x₂ = (-1)^n · π/3 + πn, n∈z

2) 2 sin x cos x - √2 cos x = 0

cos x (2sin x - √2) = 0

cos x = 0                               2 sin x - √2 = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈z                sin x = √2/2

                                              x₂ = (-1)^n · π/4 + πn, n∈z