Запиши уравнение, если известно, что x1,2=−16±256+1−−−−−−√ . ответ: x2 x =0 .

Корень в 8 степени, под корнем 16а в 5 степени b в 7 степени, все это деленое на корень, под корнем 2аb. после дроби плюс 2 корень в 8 степени под корнем аb в 3 степени=a^(1/8)*b^(3/8) +2*a^(1/8)*b^(3/8)=3a^(1/8)*b^(3/8)=3*корень в 8 степени под корнем аb в 3

пусть  скорость лодки равна х , тогда   скорость лодки по течению равна х+2 и против течения x-2. по условию 16/(x+2) – время прохождения лодки за течением и

16/(x-2) – время прохождения лодки против течения, учитывая, что 12 минут это 1/5 часа, будем иметь

                  16/(x-2)-16/(x+2)=1/5

                  16*5*(x+2)-16*5*(x-5)=(x+2)*(x-2)

                    80*(x+2)-80*(x-5)=x^2-4

                    80x+160-80x+160=x^2-4

                    x^2=324

                    x=±18

                    x=-18 < 0– побочное решение, тогда скорость лодки равна 18

пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. составим и решим уравнение:

325/х - 325/х+10=2/3, одз: х-не равен 0 и -10. 

умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:

975(х+10)-975х=2х(х+10),

975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,

-2х(в квадр)-20х+9750=0,

х(в квадр)+10х-4875=0,

д=100+19500=19600, 2 корня

х=(-10+140)/2=65

х=(-10-140)/2=-75 - не является решением

65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию

из условий имеем систему уравнений

    x+xq +xq^2=70   (1)

    (x-2)+(xq^2-24)=2(xq-8) => x-2xq+xq^2=10   (2)

 

из   уравнения (1) вычтем   (2), получим

 

    3xq+60 => xq=20 => x=20/q

 

подставим это значение в (1)

  (20/q))*(1+q+q^2)=70

20+20q+20q^2=70q

20q^2-50q+20=0

2q^2-5q+2=0

d=b^2-4ac=25-16=9

q=(-b±sqrt(d))/2a

q1=(5+3)/4=2

q2=(5-3)/4=0,5 - побочное решение, так как прогрессия возрастает

итак q=2, тогда

    x=20/q=20/2=10

то есть члены арифметическая прогрессии:

    (x-2)=8

    xq-8=12

    xq^2-24=16

для арифметической прогресии a1=8, d=4

 

s12=(2a1+d(n-1)*n/2=(2*8+4(12-1)*12/2=(16+44)*6= 360