Установите, на каком предприятии лучше используются основные фонды если известно, что на первом преприятии фондоотдача увеличилась на 6 % на втором фондоемкость снижена на 6% на третьем отдача активной части фондов увеличилась на 3%, а доля активной части стоимости всех основных производственных фондов увеличилась на 2%

1)   h(x)=4*e^(3x)-10*0.6^(x)

h '(x)=4*e^(3x)*3-10*0.6^(x)*ln(a) =12e^(3x)-10*0.6^(x)*ln(a)

 

2)   y(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e(-x))

y ' (x)=((e^(x)+e^(-(x)+e^(-(x)-e^(-(x)-e^(-/(e^(x)+e^(-x))^2

 

3) y(x)=x^(3)-3*ln(x)

y ' (x)= 3*x^(2)-3/x

y ' (3) = 3*3^(2)-3/3=27-1=26

 

4)   y(x)=lg((5*x)^2+1)

y '(x)= ((5*x)^2+1) ' /(5*x)^2+1)*ln(10)=10x/(5*x)^2+1)*ln(10)

 

5)   y(x)=ln(x)*e^(x)

y '(x)= (1/x)*e^(x)+ln(x)*e^(x)

6) y(x)=3^(2x)^2=3^(4*x^2)

y'(x)=8*3^(4*x^(2)*x*ln(3)

Найдем производную функции: производная ф-ии = -4х^2-6x+4, производную надо приравнять к нулю: -4x^2-6x+4=0. x1=-2 и х2=0,5. чертим координатную прямую, отмечаем на ней критические точки 0,5 и -2. находим знак производной в каждом промежутке. от минус бесконечности до -2 знак"-", от -2 до 0,5 знак "+", от 0,5 до плюс бесконечности знак "-". значит х=-2 - точка минимума. значение функции в этой точке = 8/3.

cosa=0,25 ab=8

cosa=ac/ab

ac=cosa*ab=0.25*8=2

график функции - парабола

решая это уравнения получаем корни x=-3 и x=1 - это точки пересечения с осью ox

парабола ветками вверх

y' = 2x+2=0 => x=-1

y(-1)=x^2+2x-3=1-2-3=-4

точка(-1; -4) - вершина парабола

по этим данным и строим график