Сократить дробь с решением 5х-х²/х²+х-30

5х-1+х-30

6х-31

это все решение

.

из первого следует: x+y=35;

из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

новая система:

способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: длина была 25 см, а ширина- 10см.

px^2-2px+9=0

d=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p=4p(p-9)

выражение имеет два корня. если дискриминант больше нуля.

d> 0

4p(p-9)> 0

на числовой оси расставляем две "выколотые" точки 0 и 9 и считаем знаки в промежутках. получаем слева направво: "+", "-", "+".

выбираем промежутки с "+", т.к. наше неравенство больше нуля.

получаем, р принадлежит (- бескон.; 0) объединено (9; + бескон.)