Спростіть вираз і знайдіть його значення: (a-6)(a+1)+(2-a)(3+4a), якщо а=-1[tex] \frac{1}{3} [/tex]заранее ​

(а^2+а-6а-6)+(6+8а-3а-4а^2)=а^2+а-6а-6+6+8а-3а-4а^2=-3а

-3*-1=3 (это а=-1)

-3*-1 1/3= -3*- 4/3= 4(это в случае если а=-1 1/3

f(x)=2x^2-3x-2

2x^2-3x-2=0

d=(-3)^2-4*2*(-2)=25

x1=3-5/4=-0.5

x2=3+5/4=2

v(-b/2a,f(-b/2a)

-b/2a=3/4=0.75

f(-b/2a)=2*(0.75)^2-3*(0.75)-2=-3.125

minf(x)=-3.125

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения