Разложите на множители: 1. 5mn+15m-10n-30 2. 256-b⁴

1) 5mn+15m-10n-30= 5·(mn+3m-2n-6)= 5·(m·(n+3)-2·(n+3))= 5·(n+3)·(m-2)

2) 256-b^4= (16-b²)·(16+b²)= (4-b)·(4+b)·(16+b²)

pusti budet x i y eti cisla

{x+y=3,x^2+y^2=5

{x=3-y,(3-y)^2+y^2=5

{x=3-y,9-6y+y^2+y^2=5

{x=3-y,2y^2-6y+4=0

d=36-4*2*4=4

x1=6-2/4=1

x2=6+2/4=2

{x=1,y=3-x=2

otvet: 1 i 2

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

d=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

итак, ответ x=6