При каких значениях а графики функции y = -x2+6x-7 и y = 2x+a имеют общие точки

y=-x²+6x-7       y=2x+a

-x²+6x-7=2x+a  

x²-6x+7+2x+a=0

x²-4x+7+a=0

d=4²-4*(7+a)≥0

16-28-4a≥0

-4a≥12 |÷(-4)

a≤-3

ответ: a∈(-∞; -3].

формула чисел которые при делении на 7 в остатке 5 имеет вид  7n+5. при n=1, первое число 12, найдем последнее число, решив неравенство 7n+5< =400

n< =56

если n=56, то 56-й член раве 7*56+5=394

ищем сумму 56 членов арифметич прогрессии, первый член 12, 56-й равен 394

3+4=7 частей.

следовательно, число туристов в группе  должно делиться на 7.

из представленных чисел все, кроме числа 23 делятся на 7.

ответ: 23