Найди значение выражения: (7a−10b)⋅(7a+10b)−49a2, если a=2 и b=0,01

(7a − 10b) * (7a + 10b) − 49a^2 = 49a^2 - 100b^2 - 49a^2 = -100b^2 = -100 * 0.01^2 = -100 * 0.0001 = -0.01

пояснение: замечаем разность квадратов (преобразуем скобки), сокращаем подобные члены. после производим расчет

первый может разместиться пятю способами , у второго уже осталось 4 места, у 3-го три, и т. д. получится 5*4**3*2*1=n! (n-факториал) и 5! =120.

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать