Заранее ! ☺☺☺ перший пакувально-­фасувальний автомат виконує всю роботу на 2 год швидше, ніж другий. якщо перший автомат працюватиме лише 2 год, а потім працюватиме лише другий автомат, то знадобиться ще 3 год, щоб закінчити всю роботу. нехай усю роботу перший автомат виконує за x год, а другий автомат — за y год. знайдіть x і y.

1)   (sin(x))^2-0,5*sin(2x)=0

(sin(x)^2)-0,5*2*sin(x)*cos(x)=0

sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)/cos(x)=1

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n

ответ:   x=pi*n

=pi/4+pi*n

2)   sqrt(2)*(cos(x)^2)+cos(x)-sqrt(2)=0

cos(x)=t

sqrt(2)*t^2+t-sqrt(2)=0

t1,2=(-1+-sqrt(1+8)/(2*sqrt(2)

a)   t1=-2/sqrt(2)

cos(x)=-2/sqrt(2)> 0 - не удовлетворяет одз

б)   t2=1/sqrt(2)

cos(x)=1/sqrt(2)

x=+-pi/4+2*pi*n

ответ:   x=+-pi/4+2*pi*n

sin (45+альфа)+сos (45+альфа)=sin (45+альфа)+sin(45-альфа)=2sin45cosa

sin(45+альфа)-cos(45+альфа) аналогично равняется 2sina*cos45

2sin45cosa/2sina*cos45=ctga

пусть собственная скорость лодки равна х км/чтогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,

а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.

время лодки по озеру составляет 25/х ч.

по условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.

составляем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)

23x^2-10x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=25+200=225

x1=(-5+15): 2=5

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

ч=5(км/ч)-собственная скорость лодки

x² + y² = (x² + 2*x*y + y²) - 2*x*y = (x + y)² - 2*x*y = 12² - 2*1 = 144 - 2 = 142