Докажите, что выражение х^2-4х+5 принимает положительные значения при всех значениях х.

должны выполняться два условия: старший коэффициент положительный и дискриминант отрицательный.

1. а=1 - положительный.

2. д=16-20=-4 - отрицательный.

выражение является описанием параболы, ветви которой направлены вверх (так как a > 0). решим дискриминант:

x² - 4x + 5 = 0

d = b² - 4ac = 16 - 20 = -4

так как дискриминант отрицательный и корней данного квадратного уравнения не существует, то пересечения параболы с осями ox и oy также отсутствуют.

b3-b1=42     b1q^2-b1=42       b1(q^2-1)=42

=>                     =>                       =>

b2-b1=18     b1q-b1=18           b1(q-1)=18

=>   b1(q-1)(q+1)/b1(q-1)=42/18

q+1=7/3

3q+3=7

3q=4

q=4/3

подставим q в:

b1(q-1)=18

b1(4/3-1)=18

b1*1/3=18

b1=54

b2=b1*q=54*4/3=18*4=72

b3=b2*q=72*4/3=96

b4=b3*q=96*4/3=128

b5=b4*128*4/3=170.66(6)