Докажите, что выражение х^2-4х+5 принимает положительные значения при всех значениях х.

должны выполняться два условия: старший коэффициент положительный и дискриминант отрицательный.

1. а=1 - положительный.

2. д=16-20=-4 - отрицательный.

выражение является описанием параболы, ветви которой направлены вверх (так как a > 0). решим дискриминант:

x² - 4x + 5 = 0

d = b² - 4ac = 16 - 20 = -4

так как дискриминант отрицательный и корней данного квадратного уравнения не существует, то пересечения параболы с осями ox и oy также отсутствуют.

cosa=0,8

cosa=ac/ab

0,8=ac/5

ac=0,8*5=4

bc=sqrt{ab^2-ac^2}=sqrt{5^2 - 4^2}=sqrt{25-16}=sqrt{9}=3

ответ: вс=3