Докажите, что выражение х^2-4х+5 принимает положительные значения при всех значениях х.

должны выполняться два условия: старший коэффициент положительный и дискриминант отрицательный.

1. а=1 - положительный.

2. д=16-20=-4 - отрицательный.

выражение является описанием параболы, ветви которой направлены вверх (так как a > 0). решим дискриминант:

x² - 4x + 5 = 0

d = b² - 4ac = 16 - 20 = -4

так как дискриминант отрицательный и корней данного квадратного уравнения не существует, то пересечения параболы с осями ox и oy также отсутствуют.

f(x)=sqr(7-2x)  a=3

f`(x)=-2/(2*sqr(7-2x))=-1/sqr(7-2x)

f`(3)=-1/sqr(7-2*3)=-1/sqr1=-1

f(3)=sqr(7-2*3)=sqr1=1

y=1+(-1)(x-3)=1-x+3=-x+4

y=-x+4 уравнение касательной в точке а=3

1) (х+2)²-49=0

(х+2)²= 49

х+2 = 7

х = 7 - 2

х = 5 

2) 3у²-36у²+108у = 108у - 33у² = 3у*(36 - 11у)