Исследовать взаимное расположение прямых x+8=0 и 2x-3=0

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

пусть на первой полке их книг, тогда

х+х+4+1/2(х+х+4)=96,

2х+4+1/2х+1/2х+2=96,

3х+6=96,

3х=96-6,

х=90/3,

х=30книг на первой полке,

30+4=34книги на второй,

1/2(34+30)=32книги на третьей

а1=-100

d=8

s=(2a1+d(n-1))*n: 2

(2*(-100)+8(n-1))*n: 2> 0

(-200+8n-8)*n: 2> 0

(8n-208)*n: 2> 0

(4n-104)*n> 0

4(n-26)*n> 0

рисуем числовую прямую, расставляем на ней две точки выколотые 0 и 26.

очевидно, что неравенство будет больше нуля, когда n< 0 и когда n> 26.

число n должно быть натуральным, поэтому выбираем n> 26.

наименьший n> 26 это n=27.

ответ: 27

треугольник вск - прямоугольный

по теореме пифагора вк2=вс2-кс2=169-144=25,   вк=5 (см)

треугольник авк - прямоугольный, равнобедренный (уголавк=90-45=45град)

ак=вк=5 (см)

треугольник авс, ас=кс+ак=12+5=17 (см)

s=0,5ас*вк=0,5*17*5=42,5 (см2)