Каждый член арифметической прогрессии с разностью d увеличили на 3. будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? в случае ответа да, чему будет равна разность прогрессии.

периметр равен 50,2 стороны равны 25. 25 = 125% 25/125*25=5,следовательно вторая сторона равна 25-5=20

ответ: 20,5,20,5

составим ряд:

156, 162, 164, 172, 180

среднее арифметическое равно: (156+162+164+172+180): 5=166,8

медиана равна: 164

166,8-144=22,8 - отличается среднее ариф. от медианы

отрицательный ответ получатся не может.

х деталей изготовил мастер в первй день, у деталей изготовил ученик в первый день

1,2х изготовил мастел во второй день, 1,1у изготовил ученик во второй день

составим систему:  

х + у = 100

1,2х + 1,1 у = 116

х = 100 - у  

1,2(100 - у) + 1,1 у = 116

120 - 1,2у + 1,1 у = 116

0,1у = 120 - 116

0,1у = 4

у = 4 : 0,1

у = 40

40 деталей   изготовил ученик в первый день

100 - 40 = 60 деталей изготовил мастер в первый день 

пусть первый рабочий может убрать помещение за х часов, тогда второй   - за   (х-3) часов.

принимаем всю работу, которую нужно выполнить, за 1. тогда производительность труда (т.е., объём работы за 1 час) первого рабочего равна  , а второго -  .

всю работу оба рабочие, работая вместе, выполняют за 2 часа. первый за это время уберет часть помещения, а второй - . составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

2(х-3)+2х=х(х-3)

2х-6+2х-х²+3х=0

х²-7х+6=0

по теореме виета: х₁=1 - не подходит, т.к. второй тогда выполнит работу за отрицательное количество часов.

                              х₂=6

ответ. 6 часов.