Решите систему уравнений 1/х-1/у=1/2 ху=-16

[tex]\left \{ {{\frac{1}{x} -\frac{1}{y}=\frac{1}{2}} \atop {xy=-16}} \right.\\\\\left \{ {{\frac{y-x}{xy} =\frac{1}{2} } \atop {xy=-16}} \right.\\\\\left \{ {{\frac{y-x}{-16}=\frac{1}{2}} \atop {xy=-16}} \right.\\\\\left \{ {{y-x=-8} \atop {xy=-16}} \right.\\\\\left \{ {{y=x-8} \atop {x(x-8)=-16}} \right.\\\\\left \{ {{y=x-8} \atop {x^{2}-8x+16=0 }} \right.\\\\\left \{ {{y=x-8} \atop {(x-4)^{2}=0 }} \right.\\\\\left \{ {{y=x-8} \atop {x-4=0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{y=4-8} \atop {x=4}} \right.\\\\\left \{ {{x=4} \atop {y=-4}} \right.[/tex]

ответ : (4 ; - 4)

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

х + у = 17

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75

216-m^3 = 6^3-m^3=(6-m)(36+6m+m^2)

1000+m^3=(10+m)(100-10m+m^2)