Выражение 1)sin⁴a+cos²a+sin²a cos²a 2)sin⁴a-cos⁴a-sin²a+cos²a 3)cos²a/1-sin²a 4)1-2sin²a/2cos²a-1

1)sin⁴α + cos²α + sin²αcos²α = (sin⁴α + sin²αcos²α) + cos²α=

= sin²α(sin²α + cos²α) + cos²α = sin²α + cos²α = 1

2)sin⁴α - cos⁴α - sin²α + cos²α = (sin⁴α - sin²α) - (cos⁴α - cos²α) = sin²α(sin²α - 1) - cos²α(cos²α - 1) = sin²α * (- cos²α) - cos²α * (- sin²α) =

= - sin²αcos²α + sin²αcos²α = 0

[tex]3)\frac{cos^{2}\alpha-1}{1-sin^{2}\alpha} =\frac{-sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=-tg^{2}\alpha[/tex]

[tex]4)\frac{1-2sin^{2}\alpha}{2cos^{2}\alpha - 1}=\frac{cos2\alpha }{cos2\alpha }=1[/tex]