Розв'яжіть систему рівнянь {3ху+х=8 {3ху+у=7

[tex]-\left \{ {{3xy+x=8} \atop {3xy+y=7}} \right.\\\\\left \{ {{x-y=1} \atop {3xy+y=7}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {3y(y+1)+y-7=0}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {3y^{2}+3y+y-7=0 }} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {3y^{2}+4y-7=0 }} \right.\\\\3y^{2}+4y-7=0\\\\d=4^{2}-4*3*(-7)=16+84=100=10^{2}\\\\y_{1}=\frac{-4+10}{6}=1\\\\y_{2}=\frac{-4-10}{6}=-2\frac{1}{3}\\\\x_{1}=1+1=2\\\\x_{2}=-2\frac{1}{3}+1=-1\frac{1}{3}[/tex]

ответ : [tex](2; {1}{3}; -2\frac{1}{3})[/tex]

решить систему уравнений

3xy+x=8

3xy+y=7          

используем метод сложения

минусуем второе уравнение из первого

3xy+x-3xy-y=8-7

x-y=1

x=1+y

можно поставить   вместо x   1+y на первое или второе уравнение. мне кажется на второе легче

3(1+y)y+y=7

3y+3y^2+y=7

3y^2+4y-7=0

d=4^2-4*3*(-7)=16+84=100=10^2

y1=(-4-10)/(2*3)=-14/6=-7/3

y2=(-4+10)/(2*3)=6/6=1

x1=1+y1

x1=1+(-7/3)=1-7/3=-4/3

x2=1+y2

x2=1+1=2

ответ: (-4/3; -7/3), (2; 1)

возьмем меньшую сторону х, а большую х+2 (по условию длина больше ширины на 2см).  формула площади: s = abизвестно, что площадь 8см.составляем уравнение: 8 = x(x+2)8 = x*2 + 2x (*2 - к квадрате)

x*2 +2x - 8 = 0 (решаем квадратное уравнение по дискриминанту)

получим: x1 = 2, x2 = -4 (хотя, если удобно, можно решать по виетту)следовательно, -4 быть не может, остается 2.выходит: х = 2см (ширина), х+2 = 4см (длина).

обозначим стороны а и b. по теореме пифагора 100см=а^2+в^2

a+в=28/2=14

a=6см

в=8см