Найти абсциссы точек пересечения графиков функций y=sinx и y=корень из 3cosx.

чтобы найти х, в которых функции пересекаются, нужно их приравнять

sinx= корень из 3сosx

sinx- корень из 3cosx=0

возводим в квадрат, чтоб избавиться от корня.

sin^2x-3cosx=0

заменяем sin^2x на 1-cos^2x ( из основного тригонометрического тождества)

-cos^2x-3cosx+1=0

делим на минус

cos^2x+3cosx-1=0

замена. t=cosx

t^2+3t-1=0

d=b^2-4ac=9+4=13

t1=-3+корень из 13/2 или t2=-3-корень из 13/2

обратная замена

cosx=-3+корень из 13/2 ( больше 1, нет решений)

cosx=-3-корень из 13/2 (меньше -1, нет решений

графики функций не пересекаются

прогресия

b1=2000

q=1,5

 

b5=b1*q^4=2000*1,5^4=10125 игрушек было выпещено на 5 год

1,4-(кор)2

  < 0

(1+2x)( x-3)

1,4-(кор)2 меньше нуля, т.к. кор2 больше, чем 1,4. следовательно, знаменатель дроби должен быть больше нуля. решаем неравенство (1+2х)(х-3) больше нуля                                                             2(1/2+х)(х-3) больше нуля на числовой прямой обозначаем две пустые точки -1/2 и 3 считаем знаки в полученных интервалах. получаем слева направо "+", "-", "+". нам нужны те интервалы, в которых плюс, т.к. функция должна быть больше нуля. итак, х принадлежит объединению интервалов от минус бесконечности до -1/2 открытому с интервалом от 3 до плюс бесконечности открытому.