Квадратный трёхчлен сократите дроби а^2-a-56 a-8 a^2+6a-27 a+9

а²-а-56/а-8=(а-8)(а+7)/а-8=а+7

а²-а-56=0

а1+а2=1 а1=8

а1*а2=-56 а2=-7

а²+6а-27/а+9=(а-3)(а+9)/а+9=а-3

а²+6а-27=0

а1+а2=-6. а1=3

а1*а2=-27. а2=-9

лист жести имеет форму квадрата. после того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм кв. каковы размеры первоначального листа жести?

s=a*a  6=a*(a-5)  a^2-5a-6=0  d=25+24  a1=-1 a2=6    отват размер листа 6х6

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.