Найдите корни уравнения 1/3(12+х^3)=1/9х^2+4 !

4+1/3x^3=1/9x^2+4

1/3x^3=1/9x^2

3x^3=x^2

3x^3-x^2=0

x^2*(3x-1)=0

x^2=0

3x-1=0

x=0

x=1/3

ответ: x=0; x=1/3

давайте рассмотрим функцию

это парабола ветви вниз, найдем ее вершину

- это точка максимума

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см