Какие будут остатки при делении на 7 квадрата натурального числа?

7^2=49

следовательно   отросток от деления может быть от 0 до 48

Для этого достаточно рассмотреть остатки, которые натуральные числа, при делении на 7: 1) остаток 0: 0^2=0, остаток 0. 2) остаток 1: 1^2=1, остаток 1. 3) остаток 2: 2^2=4, остаток 4. 4) остаток 3: 3^2=9, остаток 2. 5) остаток 4: 4^2=16, остаток 2. 6) остаток 5: 5^2=25, остаток 4. 7) остаток 6: 6^2=36, остаток 1. ответ: остатки 0, 1, 2 и 4.

на 1 двухкомнатную квартиру необходимо х кусков обоев, на 1 однокомнатную - у кусков.

{3х+5у=290

{х+7у=310

 

{3х+5у=290

{х=310-7у

 

3(310-7у)+5у=290

930-21у+5у=290

16у=640

у=40          х=310-7*40=30

на ремонт  1 двухкомнатной  идёт 30 кусков обоев, на 1 однокомнатную - 40.

 

 

f(x)=sin(2x)- x√3

f ‘ (x)=2cos(2x)- √3=0

2cos(2x)=√3

cos(2x)=√3/2

2x=±arccos(√3/2)+2*pi*n

2x=±pi/6+2*pi*n

x=±pi/12+pi*n

 

на промежутке [0,4π]

  x=pi/12

  x=-pi/12+pi

  x=pi/12+pi

  x=-pi/12+2pi

  x=pi/12+2pi

  x=-pi/12+3pi

  x=pi/12+3pi

  x=-pi/12+4pi