Найдите наибольшее значение функции y=-3x^5-6x^3+14 на отрезке [-1; 8]

найдем производную:

y'=-15x^4-18x²

найдем нули функции:

-15x^4-18x²=0

3x²(5x²+6)=0

x=0

точка подходит в промежуток, будем ее учитывать

подставляем концы отрезка в функцию:

y(-1)= -3(-1)^5-6(-1)³+14= 3+6+14= 23

y(8)= -3(8)^5-6*(8)³+14= -98304-3072+14= -101362

наибольшим значением получилось 23

sin2a(sin2a+sin2b) +cos2a(cos2a+cos2b)=sin²2a + sin2asin2b + cos²2a + cos2acos2b=(sin²2a+cos²2a)+sin2asin2b +cos2acos2b=1+cos(2a-2b)=1+cos2(a-b)=

=1+cos²(a-b) - sin²(a-b)=2cos²(a-b)