10 человек выполняют определенную работу за 8 дней. через 2 дня (на третий день) к ним присоединилось еще несколько человек и оставшаяся работа была закончена за 4 дня. сколько человек пришли на ?

скорость за 1-й час v, за 2 последующих v+2 .

v*1+(v+2) *2=40, 3v=36, v=12.

проверяем при n=1:     1(1+1) = 2  верно

пусть утверждение верно при n=n: 1+2+4+ = n(n+1)

проверим, верно ли утверждение при n = n+1:

1+2+4++2n  +2(n+1) = n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)      - верно

значит исходное утверждение - верно.