Числа от 1 до 50 написаны на карточках. можно ли разложить эти карточки в 11 мешков (чтобы в каждый мешок попала хотя бы одна карточка) так, чтобы в каждом мешке произведение чисел на карточках делилось на 9?

добрый день!

нет нельзя.

так как чтобы число делилось на 9 необходимо, чтобы при разложение на простые множители в этом числе было 3^2 (две тройки)

таким образом выберем сразу все числа которые явно делятся на 9 и засуним их в разные мешки. 1) - обозначение мешка

1) 9     2) 18       3) 27         4) 36     5) 45

далее раз необходимо две тройки, то возьмём числа,   в которых по 1 тройки и умножим их, тогда в полученном числе при разложение на простые множители будут 2 тройки и число будет делиться на 9, точно так же разложим такие пары в разные мешки

6)   3,6         7)   12, 15       8) 21,   24     9) 39 42     10) 30 33

остаётся число 48 в котором есть одна тройка, но к сожалению больше не одно число не содержит в разложение на простые множители число 3, а значит больше нельзя получить   произведение чисел при которых получится число которое делится на 9.

*если бы было число 51, то тогда 11) мешок 48 51   а остальные числа как угодно можно было запихать в любой мешок, так как это бы не повлияло на деление на 9.

ответ: нельзя

х=168/t  га/день-плановая производительность бригады,

t-время окончания работы

у=х+2 -реальная производительность бригады

168/х=(168+14)/(х+2)+1

(х(х+2)+182х-168(х+2))/(х(х+2))=0

х²+16х-336=0

д=256+1344=1600

х=(-16±40)/2=-28; 12

у=14 га/день производительность бригады

объем выпускаемой продукции возьмем за единицу. а начальную отпускную цену за x, тогда первоначально себестоимость была 0.75x, соответственно прибыль 1 * (x - 0.75x) = 0.25x.

после изменений:

объем выпускаемой продукции 1.2

отпускная цена 1.25x

себестоимость 0,75x * 1.4 = 1.05x

прибыль 1.2 * (1,25x - 1.05x) = 0.24x

изменение прибыли:    

уменьшится на 4%. видимо некорректно вопрос поставлен