(1-x^3)^2(x^2-5x)меньше или равно 0 решите

(1-x³)²(x²-5x)≤0

(1-x³)²=0; т.к. квадрат будет принимать строго неотрицательное значение

1-x³=0; x=1;

x²-5x≤0; x(x-5)≤0

x≤5; x≥0;

          +                             -                               +

x ∈ [0; 5]

Пусть первое число х, тогда второе (х+1). произведение х * (х+1), а сумма х + (х+1). так как произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109, то х * (х+1) = х + (х+1) + 109; х^2 + x = х + х+1 + 109; х^2 + x - 2х -1 - 109 =0; х^2 - х - 110 =0; по теор. виета х=11 или х=-10. так как числа натуральные то х=-10 посторонний. значит 11 + 1 = 12. ответ: 11 и 12