Докажите, что значение выражения 100^2n+3 ×0.1^4n+6 не зависит от n

100⁽²ⁿ⁺³⁾*0,1⁽⁴ⁿ⁺⁶⁾=100⁽²ⁿ⁺³⁾*(1/10)²*⁽²ⁿ⁺³⁾=100⁽²ⁿ⁺³⁾*(1/100⁽²ⁿ⁺³⁾)=100⁽²ⁿ⁺³⁾/100⁽²ⁿ⁺³⁾=1.

поправлю не совсем верный предыдущий способ решения .

посчитаем, сколько они делают за 1 час (скорость их работы):

первая швея делает 1/4 часть;   вторая 1/6 часть заказа в час

тогда, работая вместе (складываем скорости), за 2ч30мин они сделают:

(часа)  заказа

то есть этого времени им хватит, чтобы выполнить заказ (и даже начать следующий : )

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение   x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1