.(Уваси с машей было поровну денег, когда вася купил за 14 рублей книгу, а маша куклу за 6 рублей, то у девочки остались деньги в 3 раза больше, чем у мальчика. сколько было денег у них сначало?).

пусть у детей было по х руб. после покупки у маши осталось (х-6) руб, а у васи (х-14) руб. так как у маши осталось в 3 раза больше денег, чем у васи, составим уравнение:

3(х-14)=х-6

3х-х=42-6

2х=36

х=18 руб.

ответ: 18 руб.

t=а/v

х производительность учителя

γ  производительность ученика

а=1

1/х время на работу учит

1/γ время на работу учен

1/(х+γ) время на работу учен+учит

0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)

составим систему:

1/γ-1/х=5                      ⇒*2

0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2              ⇒*5

2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)

2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0

(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0

2*х²=4,5*у²

х=1,5*у

1/γ-1/1,5*γ=5

(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0

γ=1/15

х=1/10

выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн