Постройте график уравнения | y | = | x^2 + 4x |

данный график - парабола x²+4x (изображение 1), часть при y< 0 которой перевернута относительно оси абсцисс (изображение 2), а потом полностью отзеркаленная вниз (изображение 3).

таблица точек прилагается.

раскроем модуль по определению:

для у < 0: -у = |x^2 + 4x|

для у ≥ 0: у = |x^2 + 4x|

теперь про для икс два корня: (-4) и ( промежутка

для у < 0 и х ∈ (-∞; -4]u[0; +∞) т.е. под модулем выражение неотрицательное : -у = x^2 + 4x > y = -x^2 - 4x (красный цвет)

для у < 0 и х ∈ (-4; 0) т.е. под модулем выражение отрицательное : -у = -x^2 - 4x > y = x^2 + 4x (зеленый цвет)

для у ≥ 0 и х ∈ (-∞; -4]u[0; +∞) т.е. под модулем выражение неотрицательное : у = x^2 + 4x (фиолетовый цвет)

для у ≥ 0 и х ∈ (-4; 0) т.е. под модулем выражение отрицательное : y = -x^2 - 4x (желтый цвет) и все вместе--это график данного

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

cos(п/2+альфа)=-sinalfa

sin(п-альфа)=sinalfa

-sinalfa+sinalfa=0