1) диаметр сферы равен 1м. найдите длину линии пересечения сферы плоскостью, отстоящей от её центра на расстоянии 0,3м? 2) площадь большого круга данного шара равна q. на каком расстоянии от центра шара находится сечение , площадь которого равна 2q/3?

Пересечение сферы- окружность ( с = 2πr) берём треугольник (прямоугольный) , в котором катет = 0,3 м ,  гипотенуза = 0,5м(пол-диаметра). ищем второй катет по т. пифагора: х² = 0,25 - 0,09 = 0,16 х = 0,4(м) = r c = 2πr = 2π*0,4 = 0,8π(м)

1

1)   x^3-x = x(x^2-1)

2)   y^4+y = y(y^3+1)

3)   b^4-b^5 = b^4(1-b)

4) 7c^4-9c^2 = c^2(7c^2-9)

5) 18m^14-27m^7=9m^7(2m^7-3)

6) -72n^5-27n^10=-9n^5(8+3n^5)

 

2

1) x(a-x)+y(x-a)=x(a-x)-y(a-x)=(a-x)(x-y)

4) (a-b)^2-a(b-a)^2=(a-b)^2-a(a-b)^2=(a-b)^2*(1-a)

2) b(c-b)-d(b-c)=b(c-b)+d(c-b)=(c-b)(b+d)

5) (x-y)^2+b(y-x)=(x-y)(x-y)-b(x-y)=(x-y)(x-y-b)

3) 2x(3x-5)+17(5-3x)=2x(3x-5)-17(3x-5)=(3x-5)(2x-17)

6) a(x-5)^2-b(5-x)=a(x-5)^2+b(x-5)=a(x-5)(x-5)+b(x-5)=(x-5)(ax-5a+b)

3

1) a(b-c)+10(b-c)=(b-c)(a+10)

5) (a-b)^2+3(a-b)=(a-b)(a-b)+3(a-b)=(a-b)(a-b+3)

2) 7(a+x)-b(a+x)=(a+x)(7-b)

6) (x-1)^2+7(x-1)=(x-1)(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x-1+7)=(x-1)(x+6)

3) c(a+b)+(a+b)=(a+b)(c+1)

7) (b+5)^2-b(b+5)=(b++5)-b)=(b+5)(b+5-b)=5(b+5)

8) -2a(a+4)+(a+4)^2=(a++(a+4))=(a+4)(4-a)

 

2х=y

3x-6=y-2

 

3х-6-2х=у-2-у

х-6=-2

х=4(брат)

у=8(сестра)