Скорость течения реки составляет 10% от скорости лодки. двигаясь против течения реки, лодка за 3 ч 20 мин проходит на 28 км меньше, чем за 4ч движения по течению. найдите скорость лодки по течению.

Собственная скорость лодки vc = x км/ч скорость течения реки vт = 0,1х км/ч  (т.к. 10%=¹⁰/₁₀₀=0,1) против течения: скорость            v₁ = (х - 0,1х) = 0,9х  км/ч время                t₁ =  3 часа 20 мин. = 3  ²⁰/₆₀ ч. = 3  ¹/₃ ч.  расстояние    s₁ = 3  ¹/₃ *  0.9x  =  ¹⁰/₃  *  ⁹/₁₀  *х  = 3х  км по течению: скорость        v₂ = (x + 0.1x) = 1.1x  км/ч время            t₂ = 4 часа расстояние    s₂ = 4 * 1.1x = 4.4x  км по условию: s₂  - s₁  = 28 км    ⇒  уравнение: 4,4х  - 3х = 28 1,4х = 28 х = 28 : 1,4 х = 20 (км/ч)  собственная скорость лодки vт = 0,1 * 20 = 2 (км/ч) скорость течения v₁ = 20 + 2 = 22 (км/ч)  скорость лодки по течению ответ:   22 км/ч .

для начала найдем шаг прогрессии. d=an-an - 1=1,3-1=0,3.

восемнадцатый член арифметической прогрессии находим по формуле

an= a1 + d(n - 1)

a18=  1 + 0.3(18 - 1)

a18= 6.1

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.