Решите систему уравнений m/8+3n/4=4. и m/2-2n/5=-1

cos(2x)=cos(3x)cos(x)  2cos^2(x)-1=(4cos^3(x)-3cos(x))*cos(x)  4cos^4(x)-5cos^2(x)+1=0  cos^2(x)=k  получаем уравнение  4k^2-5k+1=0  d=25-16=9  k1=1  k2=1/4  при k1=1  cos^2(x)=1  cos(x)=1  x=pi+2pi*n n-целые числа  cos(x)=-1  x=2pi(1+m) m-целые числа  при k2=1/4  cos^2(x)=1/4  cos(x)=1/2  x=pi/3+2pi*d d-целые числа  cos(x)=-1/2  x=4pi/3+2pi*s s-целые числа

19x^2-91y^2=1991

пусть по плану бригада должна была изготавливать х дет./час,

тогда она выполнение бригаде было нужно 40/х часов.

однако, бригада изготавила 40+8=48 дет. с производительностью

  х+3 дет./час, т.е. работала 48/(х+3) часа.

по условию работа была закончена на 2 часа раньше срока.

составляем уравнение:

40/х - 48/(х+3)=2 |*x(x+3)

40(x+3)-48x=2x(x+3)

40х+120-48х=2х^2+6x

2x^2+6х+8х-120=0

2x^2+14x-120=0 |: 2

x^2+7x-60=0

d=49-4*(-60)=289

х1=(-7+17): 2=5 (дет./час)-по плану

х2=(-7-17): 2=-12< 0

х+3=5+3=8(дет./час)-изготовляла бригада

ответ: 8 дет./час

y=(x-3)*cos(x)

y' = (x-3) ' *cos(x)+(x-3)*(cos(x))' = cos(-3)*sin(x)