Пример четырёхзначного числа, кратного 65, сумма цифр которого ровно в 18 раз меньше их произведения. если таких чисел несколько, то в ответе укажите наибольшее из них

Среди четырехзначных чисел существует единственное, подходящее под заданные условия: это число 9425. сумма цифр: 9 + 4 + 2 + 5 = 20. произведение цифр: 9 * 4 * 2 * 5 = 360. проверка: 360 = 18 * 20 -- верно. делимость на 65: 9425 / 65 = 145. ответ: 9425.

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52

-1< =sin x< =1

-3< =3sin x< =3

-3< =-3sin x< =3

2-3< =2-3sin x< =2+3

-1< =2-3sin x< =5, отсюда область значения функции y=2-3sinx есть

промежуток [-1; 5]