Существуют ли такие натуральные числа a и b, что ab (a+5b)=15015?

86*2=172км

68*2=136км

172+136=308км

462-308=154км

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

х + у = 17

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75

х + у = 12  x^2 * 2y = max  2x^2(12 - x) = max  берем производную.  48x - 6x^2 = 0  х = 8  у = 4

3/7=0 остаток 3

9/7=1 остаток 2

27/7=3 остаток 6

81/7=11 остаток 4

243/7=остаток 5

729/7=104 остаток 1

остатки образуют ряд чисел из повторяющейся послед-ности 3 2 6 4 5 1  

цикл состоит из 6 делений

значит 1989/6=331 остаток три, смотрим третью строку , в третьей строке   остаток 6, значит остаток от деления 3^1989 на 7 = 6