Найдите первый и последний члены арифметической прогрессии, учитывая, что: а) d=3,s27=594. найдите количество членов арифметической прогрессии и её первый член, учитывая, что: d=-2, an=41,sn=624. найдите сумму: б) первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, учитывая, что сумма её четвёртого и восьмого членов равна 66.

А) s27=((a1+a27)/2)*27 так как s27=594, то ((а1+а27)/2)*27=594. выразим а1 через d: a1+0d; выразим а27 через d: a1+26d. следовательно: ((а1+a1+26d)/2)*27=594 подставляем d и решаемых уравнение. в итоге получается a1= -17, а2=а1+26d или а2= -17 + 26*3 или а2=61. вроде так. б)не знаю.

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

 

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

y=log(7; cos(2x))

y ' = (1/cos(2x)*ln(7))*(-sin(2x)*2=-2sin(2x)/(cos(2x)*ln(7))=-2tg(2*x)/ln(7)

y ' (pi/8)=-2tg(pi/4)/ln(7)=-2/ln(7)