Прогрессия. ( с решением ) , буду сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210? 5. найдите сумму первых шести членов прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен 1/2.

1) a1=1 d=1 sn=(2*a1+(n-1)*d)/2*n> 210 (2+(n-1))/2*n> 210 (2+n-1)*n> 420 n^2+n-420> 0 (n+21)(n-20)> 0 n< -21 или n> 20 n€n, значит n=21 2) b10=64 q=1/2 s6-? b10=b1*q^9 64=b1*1/512 b1=512*64=32768 s6=b1*(q^6-1)/(q-1)= 32768*(1-1/64)/(1-1/2)= 32768*(63/64)/(1/2)= 64512

корень из 34 больше чем 5.8

поэтому

1-2х< 0

1< 2х

х> 0.5

пусть х км/ч - скорость плота (это же и есть скорость течения),

15+х км/ч - скорость лодки

36/х ч - проплыл плот

36/(х+15) ч - проплыл катер, по условию плот проплыл на 10 ч больше катера, значит:

36/х - 36/(х+15) = 10

36(х+15) - 36х = 10х(х+15)

36х + 540 - 36х = 10х² + 150х

10х²+ 150х - 540 = 0

х² + 15х - 54 = 0

д = 225 + 216 = 441

х = (-15 +21)/2 = 6/2 = 3

3 км/ч скорость течения.

ответ. 3 км/ч.