Решите уравнение методом введения новой переменной 9х^4-10х^2+1=0

9x^4 - 10x² + 1 = 0 это биквадратное уравнение, тогда пусть x² = t, тогда 9t² - 10t + 1 = 0 d = (-10)² - 4 * 9  *1 = 100 - 36 = 64 = 8² t1 = (10 + 8)/18 = 1 t2 = (10 - 8)/18 = 2/18 = 1/9 т.к. x² = t, то  1) x² = 1 x = 1, x = -1 2) x² = 1/9 x = 1/3, x = -1/3

x^2+2x+y^2=16

x+y=16   => y=2-x

 

x^2+2x+(2-x)^2=16

x^2+2x+4-4x+x^2=16

2x^2-2x-12=0

x^2-x-6=0

 

d=b^2-4ac=1-4*1(-6)=25

 

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(1+5)/2=3

x2=(1-5)/2=-2

 

при x1=3   y1=2-3=-1

при x2=-2   y2=)=4

ac - гипотенуза = 13

х и у - катеты

 

система:

{ x^2 + y^2 = 13^2

{ (x+4)^2 +y^2 = 15^2

y = sqrt (169-x^2)

(x+4)^2 +169-x^2 = 225

8x=40

x=5

y=12.

ответ: 5 и 12.

поставь мне "лучшее решение" просто кликом, будь добр.